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父亲刑拘过儿子也可能当兵，具体要看刑拘的理由，对于有如下情况的，不得当兵：
1.家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是邪教或者有害功法组织骨干分子的；
2.本人或者家庭主要成员、直接抚养人参加民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织、带有黑社会性质犯罪团伙或者进行过活动的；
3.主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属是上述非法组织骨干分子的；
4.家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的；
5.家庭主要成员有危害国家安全犯罪行为或者严重政治性问题，本人不能划清界限的。
二、被刑拘以后不可以家属会见，只能委托律师会见当事人，了解案情，阅读案卷，调取有利证据，提供法律帮助。找法网提醒，律师会见犯罪嫌疑人是应该带上相关证明材料。
法律依据：
《刑事诉讼法》第三十九条，辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
三、被刑拘后，是否会留案底要看最终人民法院是否判决其有罪，一旦经过审查，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚，此时就会产生案底。案底一旦产生，就会伴随终身。找法网提醒您注意，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。